Sample size for estimating average productive traits of pigeon pea / Tamanho de amostra para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu

ABSTRACT: The objectives of this study were to determine the sample size, in terms of number of plants, needed to estimate the average values of productive traits of the pigeon pea and to determine whether the sample size needed varies between traits and between crop years. Separate uniformity trials were conducted in 2011/2012 and 2012/2013. In each trial, 360 plants were demarcated, and the fresh and dry masses of roots, stems, and leaves and of shoots and the total plant were evaluated during blossoming for 10 productive traits. Descriptive statistics were calculated, normality and randomness were checked, and the sample size was calculated. There was variability in the sample size between the productive traits and crop years of the pigeon pea culture. To estimate the averages of the productive traits with a 20% maximum estimation error and 95% confidence level, 70 plants are sufficient.

RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra, em número de plantas, para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu e verificar se há variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres e anos agrícolas. Foram conduzidos dois ensaios de uniformidade, um em 2011/2012 e o outro em 2012/2013. Em cada ensaio, foram demarcadas 360 plantas e, no florescimento, foram avaliadas as massas verde e seca de raiz, caule, folha, parte aérea e total, totalizando dez caracteres produtivos. Foram calculadas estatísticas descritivas, verificada a normalidade e a aleatoriedade e calculado o tamanho de amostra. Na cultura de feijão guandu, há variabilidade do tamanho de amostra entre os caracteres produtivos e entre os anos agrícolas. Para a estimação da média dos caracteres produtivos, com erro de estimação máximo de 20% da média e com grau de confiança de 95%, 70 plantas são suficientes.

Tamanho de parcela e número de repetições em feijão guandu / Plot size and number of repetitions in pigeonpea

RESUMO:Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para avaliar a massa verde de feijão guandu (Cajanus cajan (L.) Millsp.), em épocas e anos de avaliação. Foram realizados 80 ensaios de uniformidade de 6m×6m (36m2). Cada ensaio foi dividido em 36 unidades experimentais básicas (UEB) de 1m×1m, totalizando 2.880UEB. Foi pesada a massa verde das plantas de cada UEB. No ano agrícola 2011/2012, foram avaliados 16 ensaios aos 127 dias após a semeadura (DAS) e 24 aos 139DAS. Em 2012/2013, foram avaliados quatro ensaios em cada uma das épocas (163, 167, 170, 174, 177, 181, 184, 188, 191 e 195DAS). O tamanho ótimo de parcela foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação e as comparações de médias, entre épocas e os anos de avaliação, foram feitas pelo teste de Scott-Knott. O número de repetições, em cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i=3, 4, ..., 50) e d diferenças mínimas entre médias de tratamentos a serem detectadas como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, expressas em percentagem da média do experimento (d=10%, 15%, ..., 50%), foi determinado por processo iterativo até a convergência. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de feijão guandu é 8,39m2. Quatro repetições, para avaliar até 50 tratamentos, são suficientes para identificar, como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 54,1% da média do experimento.

ABSTRACT:The objectives of this research were to determine the optimum plot size and number of repetitions, to evaluate the fresh weight of pigeonpea (Cajanus cajan (L.) Millsp.), in times and years. Eighty uniformity trials of 6m×6m (36m2) were conducted. Each trial was divided in 36 basic experimental units (BEU) of 1m×1m, totaling 2,880BEU. The fresh weight of plants, in each BEU was weighed. The agricultural year 2011/2012, were evaluated 16 trials at 127 days after sowing (DAS) and 24 to 139DAS. In 2012/2013, four trials at each of times (163, 167, 170, 174, 177, 181, 184, 188, 191 and 195DAS) were evaluated. The optimum plot size was determined by the method of maximum curvature of the coefficient of variation model and the means compared, among evaluation times and years, by Scott-Knott test. The number of repetitions, in scenarios of combinations of i treatments (i=3, 4, ..., 50) and d minimal differences between treatments means, to be detected as significant, 5% probability by Tukey's test, expressed in percentage of experiment avarage (d=10%, 15%, ..., 50%), was determined by iterative process until convergence. The optimum plot size to evaluate the fresh weight of pigeonpea is was 8.39m2. Four replications, to evaluate up to 50 treatments, are sufficient to identify, as significant at 5% probability by Tukey's test, differences between treatment means of 54.1% of the average experiment.

Number of leaves needed to model leaf area in jack bean plants using leaf dimensions / Número de folhas para modelar a área foliar de feijão de porco por dimensões foliares

Leaf area estimation models based on linear leaf dimensions are an important method because their application is not destructive to the leaves. For these models to be reliable, it is important that the estimation of model parameters is accurate, and for that to occur, the models must be generated using an adequate sample size (number of leaves). The objective of this study was to determine the number of leaves necessary to accurately model the leaf area of jack beans (Y), determined by digital photos, according to the width of the central leaflet (x), by a power model (Y = axb) generated through an iterative process. Accordingly, an experiment was performed in a 256 m2 area. A total of 745 leaves were randomly collected at six different crop development stages (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence). Each leaf was comprised of a left, central and right leaflet. The width of the central leaflet (x) was measured on the 745 leaves. Leaf area (sum of the area of the left, central and right leaflets; Y) was then determined using a digital photo method. The number of leaves necessary for the estimation of the parameters a and b and the coefficient of determination (R2) of the power model were determined through resampling with replacement. The power model (Y = 4.2049x1.8215, R2 = 0.9701), based on the width of the central leaflet was determined to be adequate for estimating jack bean leaf area. Data collected from a sample of 200 leaves were determined to be sufficient for constructing an accurate power model for the leaf area of jack beans (Y) as a function of the width of the central leaflet (x), based on determinations of leaf area using digital photos.

Modelos de estimação de área foliar de plantas em função das dimensões lineares das folhas são importantes, principalmente, por não haver necessidade de destruição das folhas. Para modelos fidedignos, é importante que as estimativas de seus parâmetros sejam precisas, e, para isso, devem ser gerados a partir de um número adequado de folhas. O objetivo deste trabalho foi determinar o número de folhas necessário para modelar a área foliar de feijão de porco determinada por fotos digitais (Y) em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x), por meio do modelo potência (Y = axb) gerado por processo iterativo. Para isso foi conduzido um experimento numa área de 256 m2, no qual, em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência) foram coletadas, aleatoriamente, o total de 745 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Nas 745 folhas foi mensurada a largura do limbo do folíolo central (x). A seguir, determinou-se a área foliar (soma da área dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). O número de folhas, necessário para a estimação dos parâmetros a e b do modelo potência e do coeficiente de determinação do modelo (R2), foi determinado por reamostragens, com reposição. Em feijão de porco, o modelo potência (Y = 4,2049x1,8215, R2 = 0,9701) da largura do limbo do folíolo central é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais. Mensurar 200 folhas é suficiente para construir modelos precisos do tipo potência, da área foliar de feijão de porco determinada por fotos digitais (Y) em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x).

Tamanho de parcela e número de repetições em ervilha forrageira / Plot size and number of repetitions in forage pea

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições, para avaliar a massa verde de ervilha forrageira (Pisum sativum subsp. arvense (L.) Poir). Foram realizados 27 ensaios de uniformidade de 5m×5m (25m2). Cada ensaio foi dividido em 25 unidades experimentais básicas (UEB) de 1m×1m, totalizando 675UEB. Foi pesada a massa verde das plantas de cada UEB. Nove ensaios (225UEB) foram avaliados aos 92 dias após a semeadura (DAS), nove ensaios (225UEB) foram avaliados aos 98 DAS e os outros nove ensaios (225UEB) aos 106 DAS. O tamanho ótimo de parcela (Xo) foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação e as comparações de médias, entre as épocas de avaliação, foram feitas pelo teste t de Student. O número de repetições, para experimentos nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos ao acaso, em cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i=3, 4, ..., 50) e d diferenças mínimas entre médias de tratamentos a serem detectadas como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, expressas em percentagem da média do experimento (d=10%, 12%, ..., 30%), foi determinado por processo iterativo até a convergência. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de ervilha forrageira é de 5,03UEB de 1m2 (5,03m2). Quatro repetições, para avaliar até 50 tratamentos, nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos ao acaso, são suficientes para identificar, como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 32,4% da média do experimento.

The objectives of this research were to determine the optimum plot size and number of repetitions and to evaluate the fresh weight of forage pea (Pisum sativum subsp. arvense (L.) Poir). Twenty-seven uniformity trials of 5m×5m (25m2) were conducted. Each trial was divided in 25 basic experimental units (UEB) of 1m×1m, totaling 675UEB. The fresh weight of plants, in each UEB was weighed. Nine trials (225UEB) were evaluated at 92 days after sowing, nine trials (225UEB) at 98 days after sowing and the other nine trials (225UEB) at 106 days after sowing. The optimum plot size (Xo) was determined by the method of maximum curvature of the model coefficient of variation and the means compared, among evaluation times, by Student's t test. The number of repetitions for experiments on completely randomized and randomized block designs, in scenarios of combinations of i treatments (i=3, 4, ..., 50) and d minimal differences between treatments means, to be detected as significant, 5% probability by Tukey test, expressed in percentage of the average of the experiment (d=10%, 12%, ..., 30%), was determined by interative process until convergence. The optimum plot size to evaluate the fresh weight of forage pea is 5.03UEB was of 1m2 (5.03m2). Four replications, to evaluate up to 50 treatments, in completely randomized and randomized block designs, are sufficient to identify, as significant at the 5% probability by Tukey test, differences between treatment means 32.4% of the average experiment.

Relações lineares entre caracteres de aveia preta / Linear relations among characters of black oat

É importante estudar as relações lineares entre os caracteres para a seleção indireta de plantas. O objetivo deste trabalho foi avaliar as relações lineares entre caracteres de aveia preta (Avena strigosa Schreb) e identificar caracteres para a seleção indireta. Foi conduzido experimento a campo e, em dez épocas de avaliação (22, 28, 34, 42, 48, 55, 76, 83, 90 e 105 dias após a semeadura), foram selecionadas, aleatoriamente, 52 plantas, totalizando 520 plantas. Em cada planta, foram mensurados os caracteres altura de planta, números de folhas e de perfilhos e as massas verde e seca. Foi ajustado o modelo sigmoidal e investigada a relação entre os caracteres por meio de análises de correlação e de trilha. Na cultura de aveia preta, o número de folhas por planta e a altura de planta têm relação linear positiva com as massas verde e seca e podem ser utilizados para seleção indireta.

It is important to study the linear relations among characters for indirect selection of plants. The objective of this paper was to evaluate the linear relations among characters of black oat (Avena strigosa Schreb) and identify characters for indirect selection. Field experiment was conducted and in ten evaluation times (22, 28, 34, 42, 48, 55, 76, 83, 90 and 105 days after sowing) were randomly selected 52 plants, totaling 520 plants. In each plant, were measured the characters plant height, number of leaves and number of tillers, and fresh and dry masses. The sigmoidal model was adjusted and it was studied the relations among the traits by correlation and path analysis. In the culture of black oat, the number of leaves per plant and plant height has a positive linear relation with the fresh and dry masses of shoots and can be used for indirect selection.

Divergência genética de milho transgênico em relação à produtividade de grãos e à qualidade nutricional / Genetic divergence of transgenic maize in relation to grain productivity and nutritio nal quality

O objetivo deste trabalho foi verificar a divergência genética entre genótipos de milho transgênico, em relação à produtividade de grãos e à qualidade nutricional. O experimento foi conduzido na safra 2009/2010, em Santa Maria, Estado do Rio Grande do Sul, no delineamento blocos casualizados, com três repetições. Foram avaliados 18 genótipos e mensuradas as seguintes variáveis após a colheita: produtividade de grãos, proteína bruta, lisina, metionina, cisteina, treonina, triptofano, valina, isoleucina, leucina, fenilalanina, histidina, arginina, extrato etéreo, amido e amilose. Para cada variável, foi realizada a análise de variância e comparadas as médias por meio do teste de Scott-Knott. Foi determinada a matriz de coeficientes de correlação genotípica e realizado o diagnóstico de multicolinearidade. Foi determinada a matriz de dissimilaridade entre os genótipos por meio da distância generalizada de Mahalanobis, realizado o agrupamento dos genótipos por meio do método UPGMA e validado o agrupamento por meio do coeficiente de correlação cofenética. Foram comparadas as médias dos grupos por meio do teste t para amostras independentes. Há divergência genética entre os genótipos de milho transgênico. As variáveis amilose, extrato etéreo e cisteina foram, nessa ordem, as que mais contribuíram para a divergência genética. Com base na produtividade de grãos, proteína bruta, lisina, cisteina, triptofano, extrato etéreo e amilose, há quatro grupos de genótipos de milho transgênico.

The aim of this study was to investigate the genetic divergence between genotypes of transgenic maize, in relation to grain productivity and nutritional quality. The experiment was conducted in 2009/2010 in Santa Maria, State of Rio Grande do Sul, on randomized block design with three replicates. Eighteen genotypes were analyzed and the variables were measured after harvest: grain productivity, crude protein, lysine, methionine, cysteine, threonine, tryptophan, valine, isoleucine, leucine, phenylalanine, histidine, arginine, ethereal extract, starch and amylose. An analysis of variance was performed for each variable and the means were compared using the Scott-Knott test. The genotypic correlation matrix was calculated, multicollinearity was evaluated and a contribution analysis was performed. Dissimilarity matrix between genotypes was determined by Mahalanobis generalized distance. The genotypes were grouped using the Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Mean (UPGMA) and the cophenetic correlation coefficient was calculated to validate the grouping. The group means were compared using the t-test for independent samples. There is genetic divergence between genotypes of transgenic maize. Variables amylose, ethereal extract and cysteine showed the greatest contribution to genetic divergence. Based on grain productivity, crude protein, lysine, cysteine, tryptophan, ethereal extract and amylase, there are four genotype groups of transgenic maize.

Divergência genética de milho transgênico em relação à produtividade de grãos e à qualidade nutricional / Genetic divergence of transgenic maize in relation to grain productivity and nutritio nal quality

O objetivo deste trabalho foi verificar a divergência genética entre genótipos de milho transgênico, em relação à produtividade de grãos e à qualidade nutricional. O experimento foi conduzido na safra 2009/2010, em Santa Maria, Estado do Rio Grande do Sul, no delineamento blocos casualizados, com três repetições. Foram avaliados 18 genótipos e mensuradas as seguintes variáveis após a colheita: produtividade de grãos, proteína bruta, lisina, metionina, cisteina, treonina, triptofano, valina, isoleucina, leucina, fenilalanina, histidina, arginina, extrato etéreo, amido e amilose. Para cada variável, foi realizada a análise de variância e comparadas as médias por meio do teste de Scott-Knott. Foi determinada a matriz de coeficientes de correlação genotípica e realizado o diagnóstico de multicolinearidade. Foi determinada a matriz de dissimilaridade entre os genótipos por meio da distância generalizada de Mahalanobis, realizado o agrupamento dos genótipos por meio do método UPGMA e validado o agrupamento por meio do coeficiente de correlação cofenética. Foram comparadas as médias dos grupos por meio do teste t para amostras independentes. Há divergência genética entre os genótipos de milho transgênico. As variáveis amilose, extrato etéreo e cisteina foram, nessa ordem, as que mais contribuíram para a divergência genética. Com base na produtividade de grãos, proteína bruta, lisina, cisteina, triptofano, extrato etéreo e amilose, há quatro grupos de genótipos de milho transgênico.

The aim of this study was to investigate the genetic divergence between genotypes of transgenic maize, in relation to grain productivity and nutritional quality. The experiment was conducted in 2009/2010 in Santa Maria, State of Rio Grande do Sul, on randomized block design with three replicates. Eighteen genotypes were analyzed and the variables were measured after harvest: grain productivity, crude protein, lysine, methionine, cysteine, threonine, tryptophan, valine, isoleucine, leucine, phenylalanine, histidine, arginine, ethereal extract, starch and amylose. An analysis of variance was performed for each variable and the means were compared using the Scott-Knott test. The genotypic correlation matrix was calculated, multicollinearity was evaluated and a contribution analysis was performed. Dissimilarity matrix between genotypes was determined by Mahalanobis generalized distance. The genotypes were grouped using the Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Mean (UPGMA) and the cophenetic correlation coefficient was calculated to validate the grouping. The group means were compared using the t-test for independent samples. There is genetic divergence between genotypes of transgenic maize. Variables amylose, ethereal extract and cysteine showed the greatest contribution to genetic divergence. Based on grain productivity, crude protein, lysine, cysteine, tryptophan, ethereal extract and amylase, there are four genotype groups of transgenic maize.

Tamanho de parcela para avaliar caracteres de tremoço branco em épocas de avaliação / Plot size to evaluate characters in white lupine in evaluation times

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela (Xo) para avaliar caracteres de tremoço branco (Lupinus albus L.) e verificar a variabilidade do Xo entre caracteres e entre épocas de avaliação. Foram realizados 36 ensaios de uniformidade de tamanho 6m×6m (36m2). Cada ensaio foi dividido em 36 unidades experimentais básicas (UEB) de 1m×1m (1m2), totalizando 1.296UEB. Foram pesadas a massa verde total, a massa verde de parte aérea e a massa verde de raízes das plantas de cada UEB. Foram realizadas três avaliações (123, 137 e 150 dias após a semeadura) e, em cada avaliação, foram avaliados 12 ensaios (432UEB). O tamanho ótimo de parcela (Xo) foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação e as comparações de médias feitas pelo teste t de Student. Há variabilidade do tamanho ótimo de parcela entre caracteres e entre épocas de avaliação. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de raízes é maior que o necessário para avaliar a massa verde total e a massa verde de parte aérea, independentemente da época de avaliação. Maior tamanho ótimo de parcela é necessário quando a avaliação é realizada aos 123 dias após a semeadura, em relação às avaliações aos 137 e 150 dias após a semeadura, independentemente do caractere. O tamanho ótimo de parcela de 7,48 unidades experimentais básicas de 1m2(7,48m2) é suficiente para avaliar esses três caracteres nessas três épocas de avaliação.

The objectives of this research were to determine the optimum plot size (Xo) to evaluate characters of white lupine (Lupinus albus L.) and verify the variability of the Xo among characters and evaluation times. It was carried 36 uniformity assays of size 6m×6m (36m2). Each assay was divided in 36 basic experimental units (UEB) 1m×1m (1m2), totaling 1,296 UEB. The total fresh mass, fresh mass of shoots and fresh mass roots of plant of each UEB was weighed. Three evaluations were carried (123, 137 and 150 days after sowing) and at each assessment were evaluated 12 assays (432UEB). The optimum plot size was determined by the method of maximum curvature of the model coefficient of variation and the means compared by Student's t test. There is variability in the optimum plot size among characters and evaluation times. The optimum plot size for evaluating the fresh mass of roots is greater than necessary to evaluate the total fresh mass and the fresh mass of shoots, independently of the evaluation time. Higher optimum plot size is necessary when the evaluation is carried out at 123 days after sowing in relation to evaluations for 137 and 150 days after sowing, independently of character. The optimum plot size of 7.48 basic experimental units of 1m2 (7.48m2) is sufficient to evaluate these three characters in these three evaluation times.

Dimensionamento amostral para avaliar caracteres morfológicos e produtivos de aveia preta em épocas de avaliação / Sample size to evaluate morphological and productive characters in black oat in evaluation times

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra (número de plantas) para a estimação da média de caracteres morfológicos e produtivos de aveia preta (Avena strigosa Schreb) e verificar a variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres e entre épocas de avaliação. Num experimento a campo, em dez épocas de avaliação (22, 28, 34, 42, 48, 55, 76, 83, 90 e 105 dias após a semeadura), foram selecionadas, aleatoriamente, 52 plantas, totalizando 520 plantas. Em cada planta, foram mensurados os caracteres morfológicos (altura de planta, números de folhas e de perfilhos) e os produtivos (massas verde e seca). Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade, verificada a normalidade e calculado o tamanho de amostra. Na cultura de aveia preta, há variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres e entre épocas de avaliação. Para estimar a média com mesma precisão, o tamanho de amostra dos caracteres produtivos é maior que o dos morfológicos. O tamanho de amostra na fase intermediária de desenvolvimento da cultura é maior que nas fases inicial (primeiras épocas de avaliação) e final (últimas épocas de avaliação). Para a estimação da média dos caracteres morfológicos e produtivos, para um erro de estimação máximo de 20% da média, com grau de confiança de 95%, 47 plantas são suficientes.

The objectives of this research were to determine the sample size (number of plants) to estimate the average of the morphological and productive characters of black oat (Avena strigosa Schreb) and check the variability of the sample size among characters and evaluation times. A field experiment was conducted and in ten evaluation times (22, 28, 34, 42, 48, 55, 76, 83, 90 and 105 days after sowing) were randomly selected 52 plants, totaling 520 plants. In each plant, were measured morphological (plant height, number of leaves and number of tillers) and productive characters (fresh and dry matters). Measures of central tendency and variability were calculated, normality was checked and the sample size was calculated. In the culture of black oat, there is variability in the sample size among characters and evaluation times. To estimate average with the same precision, the sample size of productive characters is greater than morphological. The sample size at the intermediate stage of crop development is greater than the final (last evaluation times) and initial stages (first evaluation times). For the morphological and productive characters, 47 plants are enough to predict the average, with an estimation error maximum of 20% of estimated average, with a degree confidence of 95%.

Estimação da área foliar de feijão guandu por dimensões foliares / Leaf area estimation of pigeonpea by leaf dimensions

O objetivo deste trabalho foi modelar e identificar os melhores modelos para a estimação da área foliar de feijão guandu, determinada por fotos digitais em função do comprimento, ou da largura e/ou do produto comprimento vezes largura do limbo do folíolo central da folha. Foram conduzidos dois experimentos com a cultura de feijão guandu. No primeiro experimento, foram realizadas coletas de 200 folhas aos 45, 52, 59, 65, 72, 79, 86, 94, 100, 106 e 114 dias após a emergência (DAE), totalizando 2.200 folhas. No segundo experimento, foi realizada uma coleta de 220 folhas aos 69 DAE. Nessas 2.420 folhas, foram mensurados o comprimento (CFC) e a largura (LFC) e calculado o produto do comprimento vezes a largura (CFC×LFC) do limbo do folíolo central. A seguir, determinou-se a área foliar de cada folha (soma da área foliar dos folíolos esquerdo, central e direito), por meio do método de fotos digitais (Y). Posteriormente, foram separadas, aleatoriamente, 90% das folhas do primeiro experimento (1.980 folhas), para a geração de modelos do tipo quadrático, potência e linear, de Y em função do CFC, da LFC, e/ou do CFC×LFC. Os 10% das folhas restantes do primeiro experimento (220 folhas) e as 220 folhas coletadas no segundo experimento foram usadas, separadamente, para a validação dos modelos. Em feijão guandu, os modelos do tipo quadrático (Ŷ=0,4295+1,5895x+0,0011x2, R2=0,9710), potência (Ŷ=1,6591x0,9983, R2=0,9769) e linear (Ŷ=-1,3555+1,6858x, R2=0,9708), de Y em função do CFC×LFC, são adequados para a estimação da área foliar e o linear, pode, preferencialmente, ser utilizado.

The objective of this research was to model and identify the best models to estimate the leaf area of pigeonpea determined by digital photos with the length or width and/or the product length width of the central leaflet limb of the leaf. Two trials were carried with the culture of pigeonpea. In the first experiment, samples from 200 leaves were taken at 45, 52, 59, 65, 72, 79, 86, 94, 100, 106 and 114 days after emergence (DAE), totaling 2,200 leaves. In the second experiment, a sample from 220 leaves was collected at 69 DAE. In these 2,420 leaves, were measured the length (CFC) and width (LFC) and calculated the product length width (CFC×LFC) of the central leaflet. Then, was determined the leaf area of each leaf (sum the leaf area of the leaflets left, center and right) by the method of digital photos (Y). After, were separated, randomly, 90% of the leaves from the first experiment (1,980 leaves), to build models of quadratic type, potency and linear for Y function of the CFC, LFC and/or CFC×LFC. The remaining 10% of the leaves from the first experiment (220 leaves) and the 220 leaves collected in the second experiment, separately, were used to validate the models. In pigeonpea, the quadratic model (Ŷ=0.4295+1.5895x+0.0011x2, R2=0.9710), the potency model (Ŷ=1.6591x0.9983, R2=0.9769) and the linear model (Ŷ=-1.3555+1.6858x, R2=0.9708), of Y as a function of CFC×LFC are adequate for estimation of the leaf area and linear, may preferably be used.

Tamanho de parcela e número de repetições em feijão de porco / Plot size and number of replicates in jack bean

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para avaliar caracteres de feijão de porco (Canavalia ensiformis). Foram realizados seis ensaios de uniformidade de 5m×5m (25m2). Cada ensaio foi dividido em 25 unidades experimentais básicas (UEB) de 1m×1m, totalizando 150UEB. Foi pesada a massa verde de vagens (MVV) e a massa verde de parte aérea sem vagens (MVPASV) e calculada a massa verde de parte aérea (MVPA=MVV+MVPASV) das plantas de cada UEB. Foi determinado o tamanho ótimo de parcela e comparadas as médias entre os caracteres MVV, MVPASV e MVPA. Após, foi calculado o número de repetições. Os tamanhos ótimos de parcela para avaliar a massa verde de vagens, a massa verde de parte aérea sem vagens e a massa verde de parte aérea são, respectivamente, 8,59m2, 6,14m2 e 5,85m2. Quatro repetições, para avaliar até 50 tratamentos, no delineamento blocos ao acaso, são suficientes para identificar, como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 55,48%, 39,66% e 37,78% das médias de massa verde de vagens, de massa verde de parte aérea sem vagens e de massa verde de parte aérea do experimento, respectivamente.

The objectives of this research were to determine the optimum plot size and the number of repetitions to evaluate characters of jack bean (Canavalia ensiformis). It was carried six uniformity assays of size 5m×5m (25m2). Each assay was divided in 25 basic experimental units (UEB) of 1m×1m, totaling 150UEB. The fresh mass of pods (MVV) and fresh mass of aerial part without pods (MVPASV) were weighed and fresh mass of the aerial part (MVPA=MVV+MVPASV) of plants of each UEB was calculated. The optimum plot size was determined and the means were compared, between characters MVV, MVPASV and MVPA. The number of replicates was determined. The optimum plot sizes to evaluate the fresh mass of pods, fresh mass of aerial part without pods and fresh mass of aerial part are, respectively, 8.59m2, 6.14m2 and 5.85m2. Four replications, to evaluate up to 50 treatments, in randomized block designs, are sufficient to identify, as significant at the 5% probability by Tukey test, differences between treatment means 55.48%, 39.66% and 37.78% of the average fresh mass of pods, fresh mass of aerial part without pods and fresh mass of aerial part of the experiment, respectively.

Tamanho de parcela e número de repetições em aveia preta / Plot size and number of repetitions in black oat

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições, para avaliar a massa verde de aveia preta (Avena strigosa Schreb). Foram realizados 18 ensaios de uniformidade de 8m×8m (64m2). Cada ensaio foi dividido em 64 unidades experimentais básicas (UEB) de 1m×1m, totalizando 1.152UEB. Foi pesada a massa verde das plantas de cada UEB. Nove ensaios (576UEB) foram avaliados aos 102 dias após a semeadura e os outros nove ensaios (576UEB) aos 106 dias após a semeadura. O tamanho ótimo de parcela (Xo) foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação e as comparações de médias, entre as épocas de avaliação, foram feitas pelo teste t de Student. O número de repetições, para experimentos nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos ao acaso, em cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i=3, 4, ..., 50) e d diferenças mínimas entre médias de tratamentos a serem detectadas como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, expressas em percentagem da média do experimento (d=10%, 12%, ..., 30%), foi determinado por processo iterativo até a convergência. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de aveia preta é de 4,14UEB de 1m2 (4,14m2). Quatro repetições, para avaliar até 50 tratamentos, nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos ao acaso, são suficientes para identificar, como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 26,7% da média do experimento.

The objectives of this research were to determine the optimum plot size and number of repetitions, to evaluate the fresh weight of black oat (Avena strigosa Schreb). Eighteen uniformity assays of 8m×8m (64m2) were conducted. Each assay was divided in 64 basic experimental units (UEB) of 1m×1m, totaling 1,152UEB. The fresh weight of plants, in each UEB was weighed. Nine assays (576UEB) were evaluated at 102 days after sowing and the other nine assays (576UEB) at 106 days after sowing. The optimum plot size (Xo) was determined by the method of maximum curvature of the model coefficient of variation and the means compared, among evaluation times, by Student's t test. The number of repetitions for experiments on completely randomized and randomized block designs, in scenarios of combinations of i treatments (i=3, 4, ..., 50) and d minimal differences between treatments means, to be detected as significant, 5% probability by Tukey test, expressed in percentage of the average of the experiment (d=10%, 12%, ..., 30%), was determined by iterative process until convergence. The optimum plot size to evaluate the fresh weight of black oats is 4.14UEBof 1m2 (4.14m2). Four replications, to evaluate up to 50 treatments, in completely randomized and randomized block designs, are sufficient to identify, as significant at 5% probability by Tukey test, differences between treatment means of 26.7% of the average experiment.

Planejamentos experimentais em nabo forrageiro semeado a lanço e em linha / Experimental designs in turnip sown to haul and in line

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.), em experimentos com semeaduras a lanço e em linha, em cenários formados por combinações de números de tratamentos, de números de repetições e de níveis de precisão. Foi realizado um ensaio de uniformidade com semeadura a lanço e outro com semeadura em linha. Em cada ensaio foi pesada a massa verde em 288 unidades experimentais básicas (UEB) de 1,00 m × 0,50 m (0,50 m2). Foi determinado o índice de heterogeneidade do solo de Smith (1938) e determinado o tamanho ótimo de parcela por meio do método de Hatheway (1961). Para avaliar a massa verde de nabo forrageiro, com mesma precisão, o tamanho ótimo de parcela em experimentos com semeadura a lanço é maior que para experimentos com semeadura em linha. Em experimentos no delineamento blocos ao acaso, com 5 a 20 tratamentos e com 4 repetições, parcelas de 5 UEB de 0,50 m2 (2,50 m2), possibilitam identificar diferenças significativas entre tratamentos, a 5% de probabilidade, de 30% e 20% da média geral do experimento, respectivamente, para o sistemas de semeadura a lanço e em linha.

The objective of this research was to determine the optimum plot size to evaluate the fresh weight of turnip (Raphanus sativus L.), in experiments with sowing to haul and in line, in scenarios formed by combinations of numbers of treatments, number of repetitions and levels of precision. Was carried out uniformity assay with sowing to haul and in line. In each assay was weighed the fresh weight in 288 basic experimental units of 1.00 m × 0.50 m (0.50 m2). It was determined soil heterogeneity index of Smith (1938) and determined the optimum plot size by the method of Hatheway (1961). To evaluate the fresh weight of turnip, with same precision, the optimum plot size in experiments with sowing to haul is greater that for experiments with sowing in line. In experiments on randomized complete block, with 5 to 20 treatments and 4 repetitions, plots of 5 UEB of 0.50 m2 (2.50 m2), possible to identify significant differences between treatments, at 5% probability, of 30% and 20% of the average experiment, respectively, seeding systems for to haul and in line.

Tamanho de amostra para a estimação da média de caracteres morfológicos e produtivos de nabo forrageiro / Sample size to estimate the average of morphological and productive traits of turnip

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra (número de plantas) para a estimação da média de caracteres morfológicos e produtivos de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.). Em um experimento a campo, foram selecionadas, aleatoriamente, 300 plantas e mensurados os caracteres morfológicos (estatura de planta e número de folhas aos 21, 35, 48, 55, 62, 70, 77 e 91 dias após a semeadura) e os produtivos (massas verde e seca, de raízes, de caule, de folhas e total aos 91 dias após a semeadura). Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade, verificada a normalidade e calculado o tamanho de amostra. Para estimar a média, com mesma precisão, o tamanho de amostra dos caracteres produtivos é maior que dos morfológicos. Para os caracteres morfológicos e produtivos estudados, 231 plantas são suficientes para um erro de estimação máximo de 10% da média estimada, com grau de confiança de 95%.

The aim of this research was to determine the sample size to estimate the average of morphological and productive traits of turnip (Raphanus sativus L.). In a experiment, 300 plants were randomly selected and measured for morphological traits (plant height and number of leaf at 21, 35, 48, 55, 62, 70, 77 and 91 days after sowing) and productive (fresh and dry matter of roots, stem, leaf and total of 91 days after sowing). Measures of central tendency and variability were calculated, normality was checked and the sample size was calculated. The sample size of productive traits is greater than morphological to estimate average and it has the same precision. For the morphological and productive traits studied 231 plants are enough to predict the average, with an estimation error maximum of 10% of estimated average, with a degree confidence of 95%.

Relações lineares entre caracteres de nabo forrageiro e de tremoço branco / Linear relations among characters of forage turnips and of white lupine

O objetivo deste trabalho foi avaliar as relações entre caracteres de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) e de tremoço branco (Lupinus albus L.), e identificar caracteres para a seleção indireta. Foi conduzido um experimento com nabo forrageiro e outro com tremoço branco, em Santa Maria, Estado do Rio Grande do Sul (latitude 29°42'S, longitude 53°49'W e 95m de altitude). Na colheita, foram mensurados a altura de planta, o diâmetro de caule, o número de folhas e as massas verde e seca de parte aérea em 300 plantas de nabo forrageiro e a altura de planta, o diâmetro de caule, o número de vagens e as massas verde e seca de parte aérea em 400 plantas de tremoço branco. Foi investigada a relação entre os caracteres por meio de diagramas de dispersão e análises de correlação e de trilha. Na cultura de nabo forrageiro, o diâmetro de caule tem relação linear positiva com as massas verde e seca e pode ser utilizado para seleção indireta. Na cultura de tremoço branco, o número de vagens por planta tem relação linear positiva com as massas verde e seca e pode ser utilizado para seleção indireta.

The objective of this paper was to evaluate the relationships among characters in forage turnips (Raphanus sativus L.) and white lupine (Lupinus albus L.), and identify character for indirect selection. An experiment was conducted with forage turnips and another with white lupine, in Santa Maria, Rio Grande do Sul State, Brazil (latitude 29°42'S, longitude 53°49'W and 95m altitude). At harvest, were measured plant height, stem diameter, leaf number and fresh and dry masses of shoots in 300 plants of forage turnips and plant height, stem diameter, number of pods and the fresh and dry masses of shoots in 400 plants of white lupine. It was studied the relationship among the traits by scatter plots, correlation and path analysis. In the culture of forage turnips the stem diameter has a positive linear relationship with the fresh and dry masses of shoots and can be used for indirect selection. In the culture of white lupine the number of pods has a positive linear relationship with the fresh and dry masses of shoots and can be used for indirect selection.

Tamanho de amostra para a estimação da média do comprimento, diâmetro e massa de sementes de feijão de porco e mucuna cinza / Sample size for estimating the average length, diameter and weight of seeds of jack bean and velvet bean

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa de sementes de feijão de porco (Canavalia ensiformis) e de mucuna cinza (Stizolobium cinereum). Em 300 sementes de feijão de porco e em 300 sementes de mucuna cinza, foram mensurados os seguintes caracteres: comprimento, diâmetros maior e menor e massa. Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade. Após, foram testadas as hipóteses de igualdade entre as médias e de homogeneidade entre as variâncias. Foi determinado o tamanho de amostra por meio de reamostragem, com reposição de 10.000 amostras. Para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa, com intervalo de confiança de 95% igual a 10% da estimativa da média, 117 e 66 sementes são suficientes, respectivamente, para feijão de porco e mucuna cinza.

The objective of this research was to determine the sample size (number of seeds) to estimate the average of length, major and minor diameters and weight of seeds of jack bean (Canavalia ensiformis) and velvet bean (Stizolobium cinereum). In 300 seeds of jack bean and 300 seeds of velvet bean it was measured following characters: length, major and minor diameters and weight. It was calculated measures of central tendency and variability. After the hypothesis of equality between the means and homogeneity of variances, were tested. It was determined the sample size using resampling with replacement of 10,000 samples. For estimating the average of length, major and minor diameters and weight, with amplitude of confidence interval of 95%, equal 10% of average estimate, 117 and 66 seeds are sufficient, respectively, for jack bean and velvet bean.

Estimação da área foliar de mucuna cinza por meio de método não destrutivo / Leaf area estimation of velvet bean through non destructive method

O objetivo deste trabalho foi modelar a área foliar de mucuna cinza determinada por fotos digitais em função das dimensões do limbo do folíolo central da folha. Foi conduzido um experimento de 256m² com a cultura de mucuna cinza em área experimental da Universidade Federal de Santa Maria. Em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência), foram coletadas, aleatoriamente, o total de 790 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Nessas 790 folhas, foi mensurado o comprimento (CFC) e a largura (LFC) e calculado o produto do comprimento vezes a largura (CFC×LFC) do limbo do folíolo central. A seguir, determinou-se a área foliar (soma da área foliar dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). Posteriormente, separou-se, aleatoriamente, 650 folhas para a construção de modelos do tipo quadrático, potência e linear, de Y em função do CFC, da LFC, e/ou do CFC×LFC, e 140 folhas para a validação dos modelos. Em mucuna cinza, o modelo potência (Ŷ=3,6450x1,9479, R²=0,9886) com base na largura do limbo do folíolo central é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais.

The objective of this research was to model the leaf area of velvet bean determined by digital photos with the dimensions of the central leaflet limb of the leaf. A experiment of 256m² was conducted with the culture of velvet bean in the Universidade Federal de Santa Maria. In six periods of culture development (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence) were collected, randomly, 790 leaves. Each leaf is composed of the left, center and right leaflets. In these 790 leaves were measured the length (CFC) and width (LFC) and calculated the product length width (CFC×LFC) of the central leaflet. It was determined the leaf area (the leaf area sum of the left, center and right leaflets) by the method of digital photos (Y). Later, 650 leaves were randomly separated, to build the quadratic model, potency and linear of Y in function of the CFC, LFC and/or CFC×LFC. It was used 140 leaves for validation. The potency model of leaf area obtained by method of digital photos (Ŷ=3.6450 x1.9479, R²=0.9886) based on the width central leaflet, is adequate to estimate leaf area in velvet bean.

Tamanho ótimo de parcela em milho com comparação de dois métodos / Optimum plot size in corn compared with two methods

O objetivo deste trabalho foi comparar dois métodos de estimação do tamanho ótimo de parcela (Xo) para avaliar 12 caracteres de híbridos simples, triplo e duplo de milho e verificar a variabilidade do Xo entre caracteres e entre híbridos. Foram mensurados caracteres morfológicos (altura de planta e de espiga) e produtivos (peso de espiga, número de fileiras por espiga, comprimento e diâmetro de espiga, peso e diâmetro de sabugo, massa de cem grãos, número de grãos por espiga e comprimento e produtividade de grãos), em unidades experimentais básicas de um metro linear, em 48 ensaios de uniformidade. Foi determinado Xo por meio dos métodos da curvatura máxima modificada e da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação para cada caractere. O tamanho ótimo de parcela obtido por meio do método da curvatura máxima modificada é concordante, mas maior que o obtido pelo método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. O tamanho ótimo de parcela dos caracteres produtivos é maior que dos morfológicos. O tamanho ótimo de parcela entre os híbridos de milho é de 5,04 unidades experimentais básicas para o híbrido simples (4,03m²), 5,24 para o híbrido triplo (4,19m²) e 5,53 para o híbrido duplo (4,42m²).

The objective of this research was to compare two methods of estimating the optimum plot size (Xo) to assess 12 characters of corn hybrids single, triple and double and verify the variability of the Xo among characters and hybrids. It was measured morphological (height plant and cob) and productive (ear weight, number of rows per ear, length and diameter of ear, weight and diameter of cob, weight of hundred grains, number of grain per ear and length and grain yield) characters, in basic experimental units of a meter, in 48 uniformity assays. The Xo was determined using the methods of the maximum curvature modified and the maximum curvature of the model coefficient of variation for each character. The optimum plot size obtained by maximum curvature modified method is concordant, but higher than obtained by maximum curvature of the model coefficient of variation. The optimum plot size of productive characters is greater the morphological. The optimum plot size among the hybrids is 5.04 basic experimental units for the simple hybrid (4.03m²), 5.24 for the triple hybrid (4.19m²) and 5.53 for the double hybrid (4.42m²).

Métodos de estimativa do tamanho ótimo de parcelas experimentais de híbridos de milho simples, triplo e duplo / Methods for estimating the optimum experimental plot size of corn hybrids single, triple and double

O objetivo deste trabalho foi comparar os métodos de estimativa do tamanho ótimo de parcela e verificar a variabilidade do tamanho ótimo de parcela entre híbridos simples, triplo e duplo de milho. Para isso, foram usados os dados de produtividade de grãos de milho de 16 ensaios de uniformidade com o híbrido simples (P32R21), 16 com o híbrido triplo (DKB566) e 16 com o híbrido duplo (DKB747). Cada ensaio foi composto de quatro linhas de 6m de comprimento, dividido em unidades experimentais básicas de um metro linear. Em cada um dos 48 ensaios foi determinado o tamanho ótimo de parcela por meio dos métodos da curvatura máxima modificada, do modelo linear de resposta com platô e da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. Foi utilizado o coeficiente de correlação de Spearman para verificar a associação entre os métodos e o teste t para comparar as médias. Há concordância na estimativa do tamanho ótimo de parcelas experimentais de milho simples, triplo e duplo por meio dos métodos da curvatura máxima modificada e da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. Por esses métodos, o tamanho ótimo de parcela entre os híbridos de milho é de seis unidades experimentais básicas para o híbrido simples e cinco para os híbridos triplo e duplo.

The aim of this research was to compare estimation methods for both optimum plot size and check the variability of the optimum plot size of single, triple and double hybrid corns. Grain yield data were used, of 16 uniformity assays with the simple hybrid (P32R21), 16 with the triple hybrid (DKB566) and 16 with the double hybrid (DKB747). Each assay consisted of four rows of 6m in length, divided into basic experimental units of a meter. In each of the 48 assays was determined the optimum plot size using the methods of the modified maximum curvature the linear response plateau model and the maximum curvature of the coefficient of variation model. The Spearman correlation coefficient was used to verify the association among methods and the t-test to compare means. There is concordance in the estimation of the optimum experimental plot size of corn hybrids single, triple and double by the methods of the modified maximum curvature and maximum curvature of the coefficient of variation model. When using these methods, the optimum plot size among the hybrids was six basic experimental units for the simple hybrid and five for the triple and double hybrids.

Tamanhos de parcela e de ensaio de uniformidade em nabo forrageiro / Plot sizes and uniformity assays in turnip

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o tamanho de ensaio de uniformidade para a estimação do tamanho ótimo de parcela, a fim de avaliar a massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.). Foram usados os dados de massa verde de 3.456 unidades experimentais básicas de 0,5m x 0,5m (0,25m²) e planejados 46 tamanhos de ensaio de uniformidade. O tamanho ótimo de parcela foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. O tamanho de ensaio de uniformidade foi determinado a partir de bootstrap, com reposição de 2.000 amostras de cada tamanho de ensaio planejado. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de nabo forrageiro é de 4,82 unidades experimentais básicas de 0,25m² (1,20m²). Ensaios de uniformidade com 225 unidades experimentais básicas de 0,25m² (56,25m²) são suficientes para a estimação do tamanho ótimo de parcela, para uma amplitude do intervalo de confiança de bootstrap de 95 por cento, igual a uma unidade experimental básica.

The objectives of this research was to determine the optimum plot size and uniformity assay size for estimating the optimum plot size to evaluate the fresh weight of turnip (Raphanus sativus L.). Data were used from the fresh weight of 3,456 basic experimental units of 0.5m x 0.5m (0.25m²) and 46 uniformity assays sizes were planned. The optimum plot size was determined by the method of maximum curvature of the coefficient of variation model. The uniformity assay size, based on bootstrap with replacement of 2,000 samples, of each planned uniformity assay size, was determined. The optimum plot size to evaluate the fresh weight of turnip is the basic experimental units 4.82 (1.20m²). Uniformity assays with 225 basic experimental units (56.25m²) are sufficient to estimate the optimum plot size, in the bootstrap confidence interval of 95 percent, equal to one basic experimental unit.